Merkwürdige mathematische Begebenheiten

Update: Freitag, 27. September

Auf dieser Seite findest du ein paar verwunderliche Beispiele aus der Mathematik. Enthält unsere mathematische Beschreibungssprache Lücken oder fehlerhafte Definitionen? Gibt es Fehler in der Mathematik? Falsche Beweise in der Mathematik? Auch wenn die eine oder andere Rechnung merkwürdig erscheint, gibt es meist doch eine simple Erklärung dazu...

Kann ZWEI das gleiche sein wie DREI?

Behauptung:	2 = 3
Beweis:	4 - 10 = 9 - 15	(+ 25/4)
	4 - 10 + 25/4 = 9 - 15 + 25/4	(in Klammern setzen, binom. Formel)
	(2 - 5/2)² = (3 - 5/2)²	(Quadratwurzel ziehen)
	2 - 5/2 = 3 - 5/2	(+ 5/2)
	2 = 3

Kann EINS das gleiche sein wie ZWEI?

Behauptung:	1 = 2
Beweis:	x² - x² = x² - x²
	x (x - x) = (x + x) (x - x)	(links x ausgeklammert, rechts binom. Formel)
	x = x + x	(gekürzt mit (x - x) )
	1 = 2	(durch x)

Probleme mit Wurzeln und Quadraten

Ausgangsgleichung:	-2 = -2
Umformulierung:	1 -3 = 4 -6	(anders ausgedrückt)
	1 -3 +9/4 = 4 -6 + 9/4	(+ 9/4)
	(1 -3/2)² = (2 -3/2)²	(2. binomische Formel)
	1 -3/2 = 2 -3/2	(Quadratwurzel ziehen)
	1 = 2

Fehler mit Sinus

Ausgangsgleichungen:	sin(π) = 0 sin(2 π) = 0
	π = 2 π
	1 = 2

Gleiches mit Gleichem multiplizieren

Gegeben sind zwei Päckchen Mehl, mit 2 kg und 3kg.

3 kg = 3000 g
2 kg = 2000 g

Gleiches mit Gleichem multipliziert ergibt Gleiches, also:

6 kg = 3000 g * 2000 g = 6000000 g = 6000 kg

Lass dich nicht täuschen!
Die gezeigten Scheinbeweise zeigen amüsante Beispiele für mathematische Trugschlüsse und Fehlschlüsse. Auf den ersten Blick sind die Fehler vielleicht nicht ersichtlich, doch alle Beispiele sind mathematisch inkorrekt.
Wenn dich das Thema interessiert, gibt es dazu eine tolle Wikipedia Seite über mathematische Trugschlüsse.

Kennst du weitere mathematische Merkwürdigkeiten? Schreibe doch einen Kommentar...

Kommentare 1

payman (2016-08-09)
Das verstehe ich nicht. In der ersten Rechnung ist doch gar kein Fehler, wieso stimmt das Ergebnis am Ende nicht? Kann mir das jemand erklären?

Ich bin planlos.

Dankschööö

Merk­würdige mathe­matische Begeben­heiten