Rätsel: 12 Elefanten wiegen

Update: Freitag, 27. September

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Unter 12 Elefanten gibt es einen, der leichter oder schwerer als die anderen 11 gleichschweren Tiere ist. Als Hilfsmittel gibt es eine große Balkenwaage zum vergleichenden Wiegen der Elefanten, die aber nur für drei Wiegevorgänge verwendet werden darf.

Frage: Wie kann man den Abweichler ermitteln und außerdem aussagen, ob er schwerer oder leichter als die anderen Elefanten ist?

 

 

 

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Kommentare 29

Armin (2012-11-23)
Kennst du auch (Elefantenwiegeproblem) die Lösung auf die allgemeine Frage, wie viele Elefanten es sein dürfen bei n mal wiegen?
Lösung: es sind genau k Elefanten mit k=3*(3^n-1)/2 oder auch 3*[1+3+...+3^(n-2)]

Beispiel: Bei 5 mal wiegen dürfen es nicht mehr als 363 Elefanten sein
erst 121_121
denn 40 _ 40
dann 13 _ 13
dann 4 _ 4
zuletzt 1 _ 1

4=1+3
13=1+3+9
40=1+3+9+27
121=1+3+9+27+81
..

lg Armin
Franzi (2012-12-14)
hi ihr lasst aus das wen man die Elefanten 1-8 wiegt und seine Seite runter geht das der Elefanten auf der schweren Seite ist wen er aber nun leichter ist als die anderen und nicht schwerer geht eure Aufgabe nicht auf weil man die anderen mess versuche dafür benutzt heraus zu finden das der Elefanten auf der anderen Seite ist
und man weiß dann nicht welcher der 4 der schwere oder leichtere Elefante ist
derworch (2013-01-29)
6 und 6 --> eine Seite geht runter
schwerere Seite aufteilen
3 und 3 --> eine Seite geht runter
schwerere Seite aufteilen
--> 1 und 1 (1 bleibt unten) --> eine Seite geht runter --> Bingo
Waage in waage --> Elefant der noch unten steht
derworch (2013-01-29)
Mit dreimal wiegen ermittle ich sogar einen schwereren von 27!
Mal sehen, wer die Lösung kennt (ist eigentlich schon in der obigen Lösung versteckt)!
Matze (2013-03-22)
Derworch liegt ja mal absolut falsch!
samstag (2013-10-05)
derwoch....mag sein dass du recht hast wenn er nur schwerer sein kann. wenn du aber nich weißt ob er schewrer oder leichter is geht das nich..oder seh ichs nett? :D
blumenkopf (2014-06-16)
das spiel ist doff!!!!!
Thilipp (2014-07-04)
Ebenfalls eine weitere Alternative (ab Schritt 1.2, linke Seite ist schwerer):

2. Wiegevorgang: 1,5,6 / 7,8,N

2.1 rechte Seite ist schwerer
Elefant 5 oder 6 sind zu leicht

3. Wiegevorgang 5 / 6
Der leichtere Elefant geht nach oben

2.2 Waage ist im Gleichgewicht
Elefanten 2,3 oder 4 sind schwerer

3. Wiegevorgang 2 / 3

3.1 Gleichgewicht: Elefant 4 ist der schwere
3.2 Waage schlägt aus: der Elefant unten ist der schwere

2.3 linke Seite ist schwerer
Elefant 1 ist schwer oder Elefant 7 oder 8 sind leicht

3. Wiegevorgang 7 / 8

3.1 Gleichgewicht: Elefant 1 ist schwer

3.2 Waage schlägt aus: Der Elefant oben ist der leichte
Joe (2014-11-09)
für 3 Elefanten sind 2 Wägungen notwendig;
für 12 E. sind 3 Wägungen notwendig;
für 39 E. sind es 4;
für 120 E. sind es 5;
für 363 E. sind es 6; usw.

mfG. Joe
klauS (2014-12-11)
Samstag du hast recht!!
Nullstelle (2015-04-05)
Ich habe noch einen Lösungsweg.
Die Elefanten werden ebenfalls nummeriert.
Allerdings sind meine Wiegevorgänge immer gleich.

1. Wiegevorgang:
Links: 1, 6, 7, 12 Rechts: 4, 5, 9, 11
2. Wiegevorgang:
Links: 1, 3, 11, 12 Rechts: 5, 6, 8, 10
3. Wiegevorgang:
Links: 1, 2, 5, 10 Rechts: 7, 8, 9, 11

Jetzt liefern die 3 Wiegevorgänge die Informationen:
z.B. L, L, L => Elefant 1 ist schwerer
z.B. R, R, R => Elefant 1 ist leichter

z.B. G, G, L => Elefant 2 ist schwerer
z.B. G, G, R => Elefant 1 ist leichter

usw.
Lisa (2015-06-07)
Dumme Aufgabe , weil es keine richtige Lösung gibt
lapal030 (2016-11-17)
Derworch liegt richtig das kugelrätsel gibt es schon lange
Das ist meiner Meinung nach die eleganteste lösung

Man wiegt erst alle 12 d.h. 6 gegen 6
Eine Seite ist schwerer
Dann mit dieser Seite fortfahren
6 Kugeln 3 gegen 3
Wenn diese gleich schwer sind war die gesuchte Kugel leichter
Wenn eine Seite schwerer ist mit dieser fortfahren
2 beliebige Kugeln nehmen wiegen
Ob eine seite schwerer ist
Ende
Autor lapal030
exec (2016-12-14)
bei 9 Elefanten werden 2 Wiegevorgänge benötigt
Armin (2017-01-11)
Nachtrag:
1. An alle, die es überlesen haben: Ein Elefant ist leichter oder schwerer. Das ist bei dem Rätsel auch herauszufinden.
2. Meine Lösung von 2012 hat einen kleinen Schönheitsfehler:
Für n=3 => k=12, n=4 => k=38 (12+2*(1+3+3²)), n=5 => k=118=(38+2*(1+3+3²+3³))...
Allgemein gilt: für n>=3 ist k(max)=((3^n)-1)/2-n+2.
Tipp: Schlägt die Wage aus, so wird ein Ringtausch vorgenommen.
Die Anzahl der zu tauschenden ist stets eine Potenz der Zahl 3!
Jokesta (2017-01-17)
6 gegen 6 wiegen ist völliger Quatsch. Man muss 4 gegen 4 wiegen. Die angegebenen Lösungen sind die besten.
Eiby (2017-01-19)
Meine Lösung:

Ausgangslage
Links 1;2;3;4 rechts 5;6;7;8

Variante 1: Ausganglage gleich schwer

zweite Messung
L: 1;2;3;4 R 9;10;11;8 -> bei gleich schwer 12 gegen eine beliebige Wiegen
bei schwerer oder leichter zwei der drei 9;10;11 gegeneinander wiegen

Variante 2: Ausgangslage ungleich

2te Messung L:1;5;6;7 R9;10;11;8
-> keine veränderung gegenüber der ausgangslage 1 oder 8 gegen beliebige Messen
-> veränderte ausgangslage zwei aus 5;6;7 gegeneinander Messen

ich hoffe ich habe nichts übersehen....




Eiby (2017-01-19)
edit zur Variante 2 zweite Messung:

wenn nach der zweiten Messung die waage gleich ist dann zwei aus 2;3;4 gegeneinander Messen.

Oder schwerer oder leichter ergibt sic bei Variante 2 jeweills aus der Ausgangslage.
Ottifant (2017-02-13)
1.Mal wiegen. 5 auf jede Waagseite. Halten sie sich die Waage. Dann die restlichen 2 Elefanten 1-1 Ergebnis bereits klar!
Geht beim 1Mal wiegen eine Seite herunter, dann diese 5 Elefanten nochmals in 2-2 aufteilen, 1 steht bei Seite.
Halten die 2-2 sich die Waage dann ist der Beiseite stehende derjenige, den du suchst. Wenn bei 2-2 eine Seite herunter geht, weißt du auf welcher seite der Schwerere steht. Beim 3.Mal wiegen teilst du diese wieder in 1-1 auf und bist am Ziel. Mit 9 Elefanten geht es genau so einfach, nur muß man dann nicht 5 sondern ? auf die Waagschalen legen.
IQ (2017-02-24)
Alle Probanden durchnummerieren (1-12)
links rechts
1. (1 4 7 8) (2 5 10 11) wenn links schwere 1 merken wenn rechts -1 merken sonst 0
2. (2 3 4 11) (5 6 7 12) wenn links schwere 3 merken wenn rechts -3 merken sonst 0
3. (5 6 7 11) (8 9 10 12) wenn links schwere 9 merken wenn rechts -9 merken sonst 0
Alle gemerkten Zahlen addieren, dann das Vorzeichen streichen - > Ergebnis ist der Gesuchte !
Joe der Dummkopf (2017-11-03)
"für 3 Elefanten sind 2 Wägungen notwendig;"

Also ich kriege es mit einer hin, keine Ahnung was du versuchst zu untersuchen.
kevin (2019-03-03)
Lol... ihr schaffts ja nicht mal die frage zu lesen;))
Yaelle (2020-05-11)
Schnell gelöst
flo (2021-04-06)
man teilt die 12 elefanten in 4 gruppen mit je 3 elefanten ein und misst die erste gegen die anderen drei. da man vergleiche hat weiß man welche gruppe ausschlägt und kann rausfinden ob diese schwerer oder leichter ist
apomän (2022-03-23)
Der Worch liegt komplett richtig. Erst überlegen, dann schreiben.
Joël (2022-04-09)
Nein er liegt absolut falsch @apomän
Sollte der Elefant nämlich leichter sein als alle anderen, so bringt dir der 2. Versuch lediglich die Information, dass der gesuchte Elefant zu den anderen 6 gehört. Mit einem weiten Versuch ist es dann unmöglich herauszufinden, welcher es ist…
Erst lesen, dann schreiben…
Nishka (2022-06-17)
ich frag mal andieee
Mario (2022-12-30)
Die KI hat gerade folgendes mir gesagt:

Wählen Sie drei Elefanten aus und wiegen Sie sie auf der Balkenwaage. Wenn alle drei Elefanten die gleiche Masse haben, sind die anderen neun Elefanten möglicherweise auch alle gleich schwer. Wenn jedoch einer der drei Elefanten leichter oder schwerer als die anderen beiden ist, könnte er der Elefant sein, der leichter oder schwerer als die anderen 11 gleichschweren Elefanten ist.
Wählen Sie drei andere Elefanten aus und wiegen Sie sie auf der Balkenwaage. Wenn alle drei Elefanten die gleiche Masse haben, sind die anderen neun Elefanten möglicherweise auch alle gleich schwer. Wenn jedoch einer der drei Elefanten leichter oder schwerer als die anderen beiden ist, könnte er der Elefant sein, der leichter oder schwerer als die anderen 11 gleichschweren Elefanten ist.
Wählen Sie die restlichen sechs Elefanten aus und wiegen Sie sie auf der Balkenwaage. Wenn alle sechs Elefanten die gleiche Masse haben, sind alle 12 Elefanten möglicherweise gleich schwer. Wenn jedoch einer der sechs Elefanten leichter oder schwerer als die anderen fünf ist, könnte er der Elefant sein, der leichter oder schwerer als die anderen 11 gleichschweren Elefanten ist.
demathom (2023-01-12)
Die Simpelste Lösung beginnt doch in dem man wie gesagt 6-6 Stellt. Somit sei die erste Aussicht in dem Umfang gefasst das er schwerer oder leichter ist. Somit kann man diesen Kurs doch nutzen nach dem entweder ein anwinkeln oder eine gerade bezieht. Bei dem Konzept des schweren Elefanten beschränkt es sich dann natürlich auf die nächsten 3 Schritte der angegebenen Antwort. Sobald es sich dann bei der Kombination der schweren Theorie bezieht zieht man dann die Waage der 3-3 dort wäre es an dem doch simple im letzten Zug der 3 wird die Aufteilung der Mitte verwendet. Damit ist dann 1-1-1 damit ist erkennbar das bei keiner Bewegung der Elefant in der Mitte der richtige ist. Oder je nach dem der Elefant der in die Richtung geht in der es kippt. Anders herum ist es dann umgekehrt doch genau so wenn es darum geht welcher leichter ist. Die Entscheidung liegt auch dann in der Aussage der 3 als absoluter Variablen Lösung. Damit ist es eine richtige Antwort von deworm. Ich stimme diesem Versuch und er Gleichung zu. Somit stellt es sich für selbst die Antwort. Kann in diesem Fall auf eins zurück gebracht werden.

 

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