Rätsel: Wahrscheinlichkeit für einen Bruder

Marco (2012-08-02)
Die Lösung ist Blödsinn.

Tim (2012-08-02)
Nein ist sie nicht!

Marko (2012-08-12)
ist ja klar, das das andere Kind seine Schwester ist, da er nur *ein* Sohn hat

Kai (2012-08-21)
Diese Lösung ist definitiv falsch!

Mick (2012-08-22)
Ich denke auch, dass die Lösung, bei der angegeben Art der Fragestellung, nicht korrekt ist, da wir ja schon wissen, dass es einen männlichen gibt.

Nick (2012-08-24)
Ich kam so drauf: Zwitter Junge Mädchen
also ist Wahrscheinlichkeit 33,33333 usw.% = 1/3

Philipp (2012-09-21)
Die Lösung ist in der Tat Blödsinn: Die Frage lautet Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieseR einen Bruder hat?(Man beachte das gros geschriebene R... es ist ein Junge und es geht um den vorher genannten Sohn (das heisst "dieser"). ... also 50%

Mia (2012-10-04)
Doofe rechnung!

Julien (2012-10-19)
Nein, sie ist 50%. Denn MJ=JM. Das ist doch das gleiche: Junge und Mädchen eben...

Charlottt (2012-11-09)
Wenn der Typ zwei Kinder hat von denen eines ein Sohn ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser einen Bruder hat null. Sonst müsste es doch heißen, dass mindestens eines ein Sohn ist. Die Frage ist ungenau gestellt...

M. (2012-11-11)
die lösung ist schwachsinn, wenn herr maier EINEN sohn hat und in der frage steht, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, dass DIESER einen Bruder hat, ist das ereignis unmöglich und die wahrscheinlichkeit gleich null.

Tim (2012-11-23)
Wenn die Fragestellung lauten würde:
Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser einen Bruder bekommt?
-> dann wäre dafür die Wahrscheinlichkeit 1/2.
So wie die Frage jedoch gestellt ist, stimmen die 1/3...

Chibiterasu (2012-11-24)
Ursprünglich dachte ich auch, dass 1/3 richtig ist. Allerdings habe ich mir infolgedessen diese Frage gestellt: Wie hoch ist denn die Warscheinlichkeit, dass der genannte Sohn der Ältere von den beiden ist?
Logischerweise ist die Lösung 50%, da ja nichtmal ansatzweise etwas zu diesem Thema in der Frage gegeben ist und man desswegen nur raten kann.
Würde man diese Frage hingegen mit der oben genannten Methode lösen, würde das so aussehen:
MM kommt nich infrage, da wir wissen, dass ein Junge dabei sein muss. Bleiben noch die Möglichkeiten MJ, JM und JJ. In zwei von diesen drei Fällen ist der Junge älter als das andere Kind. Die Warscheinlichkeit, dass der Junge letztendlich also älter ist, beträgt nach dieser Logik ~67%, was definitiv falsch ist.

Ich glaube, dass man in dieser Logik noch folgendes berücksichtigen muss: Im Fall JJ gibt es zwei Jungen. Da man allerdings nicht weiß welcher Junge in dieser Frage genannt wurde, muss man diesen Fall doppelt zählen. Junge Nr.1 hat schließlich den Bruder Junge Nr.2 und Junge Nr.2 hat den Bruder Junge Nr.1.
Somit wäre die Warsceinlichkeit wieder 50%.

sina (2012-12-16)
die lüsung ist echt ein unsinnt

Anna (2013-01-04)
In der Lösung wurde das Wort "mindestens" verwendet. dieses taucht aber in der Fragestellung nicht auf. Es sollte vermutlich heißen "... von denen mindestens eines ein Sohn ist...". Dann ist die Antwort korrekt.

Da die Frage aber nur einen Sohn beinhaltet und das andere kein Sohn ist, hat dieser keinen Bruder, die Wahrscheinlichkeit ist 0.

Frank (2013-01-09)
sry das Rätsel gibt für mich kein sinn "Chibiterasu" hat es zwar schön erklärt aber ein kleinen Fehler drin

"Würde man diese Frage hingegen mit der oben genannten Methode lösen, würde das so aussehen:
MM kommt nich infrage, da wir wissen, dass ein Junge dabei sein muss. Bleiben noch die Möglichkeiten MJ, JM und JJ."

MJ und JM ist für mich das gleiche soll bleiben nur 3 Möglichkeiten MM, JM (oder MJ) und JJ.
MM fällt aus weil wir wissen einer ist ein Junge bleibt allso JM oder JJ also muss die antwort 1/2 oder 50% sein.

Jack (2013-01-09)
Frage ist: Herr Maier hat zwei Kinder, von denen eines ein Sohn ist. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser einen Bruder hat?

Möglichkeiten: JM,MM,JJ und wie es "Frank" schon geschrieben hat JM und MJ ist das gleiche au?er man stellt die Frage so wie es "Chibiterasu" geschriben hat:

"Allerdings habe ich mir infolgedessen diese Frage gestellt: Wie hoch ist denn die Warscheinlichkeit, dass der genannte Sohn der Ältere von den beiden ist?"

Hat man 4 Möglichkeiten MM , JM, MJ und JJ aber die frage wurde nicht gestellt

Bleibt JM oder JJ Lösung: 1/2 oder 50%

:-) (2013-02-27)
Es gibt schönere Rätsel!

Echt geil (2013-08-20)
Die Lösung ist richtig aber die Frage danach ist falsch...

Tabeus (2013-08-30)
Die Lösung ist richtig und wird in der Wahrscheinlichkeitsrechnung als Geschwisterproblem behandelt. Allerdings ist die Fragestellung hier falsch gestellt worden. Es müsste heißen: "Herr Maier hat 2 Kinder. Wir wissen, dass eines davon ein Junge ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite Kind auch ein Junge ist." Wichtig ist dabei auch, dass wir nicht wissen, ob der bekannte Junge das ältere oder das jüngere Kind ist, denn wenn dies bekannt ist, gibt es nicht mehr die beiden verschiedenen Möglichkeiten JM und MJ. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit wieder 1/2 und es entstünde kein Paradoxon.

Name (2013-10-12)
hej leute,
MJ und JM ist nicht das gleiche, zumindest nicht in der Wahrscheinlichkeitsrechnumg!!!
das Erstgeborene kann J oder M sein, falls J sind die Kombinationen JM oder JJ möglich, falls M kann es MM oder MJ sein.
also gibt es vier möglichkeiten (JJ, JM, MM, MJ) von denen eine ausgeschlossen wird (übrig sind JJ, JM, MJ) es gibt ein günstiges und drei mögliche Ereignisse
Wahrscheinlichkeit: 1/3 !!!

1234 (2013-12-21)
p=0.25

David Garner Hnd (2014-05-28)
Germans are a nightmare uk in a mess
private garner 24769626

Peter (2014-12-23)
Lösung ist falsch. Kann hier nachgelesen werden:
- http://de.wikipedia.org/wiki/Junge-oder-M%C3%A4dchen-Problem
- http://www.stefanbartz.de/dateien/Geschwisterproblem.pdf

Teh 4ce (2015-03-13)
Müsste man die nicht alle Möglichkeiten berücksichtigen?
Bspw. Nennen wir den bekannten Sohn Tim (T) das ergibt folgende Möglichkeiten:

TM MT TJ JT.

Das gebe eine Wahrscheinlichkeit von 50%.

Wo ist der Denkfehler?

12345 (2015-04-03)
es gibt aber zwei Möglichkeiten für MM und JJ, da bei beiden ein älterer und ein jüngerer Sohn/ Tochter auftreten kann. Man muss unterscheiden wenn man sagt wer zuerst geboren wird oder nur sagt welches Geschlecht auftreten soll. Teh 4ce hat damit Recht!

Prof (2015-06-09)
Die Lösung ist RICHTIG ! Wer es nicht glaubt, macht folgenden Test:

Mit einem ersten Münzwurf bestimmt man, ob das erste Kind ein Junge ist. Mit einem 2. Münzwurf bestimmt man, ob das 2. Kind ein Junge ist. Man macht sich Strichlisten. Man zählt mit Zähler 1, ob mindestens(!) ein Junge dabei ist. Mit Zähler 2 zählt man, wie oft beide Kinder männlich sind. Zähler 2 geteilt durch Zähler 1 ist ein Drittel!

pups (2015-07-05)
Die Lösung ist falsch. Aus folgendem Grund. JM und MJ können nicht zeitgleich existieren. Die Existenz des einen schließt die Existenz des anderen aus.
Somit ist es JM o. JJ = 50%
oder MJ o. JJ = 50%
Wir können nur keine Aussage darüber treffen, welcher der beiden Fälle zutrifft.

ivo (2015-07-20)
die lösung is quatsch
die chance is 50:50
denn jm = mj

Stochastik (2015-08-12)
Wenn man das mal in einem Baumdiagramm zeichnet beträgt jede Einzelwahrscheinlichkeit 0,5 ob Junge oder Mädchen. Da Herr Maier zwei Kinder hat, wird ein Baumdiagramm mit zwei Ebenen Gezeichnet.
Das erste Kind ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 ein Junge und um die Frage zu beantworten muss man diese Einzelwahrscheinlichkeit mit der des zweiten Kindes (Junge) multiplizieren, also: 0,5*0,5=0,25 --> 25%

Gerd (2015-09-28)
Verrannt!

Rechnerei und Abzählung möglicher Fälle sind überflüssig. Dabei verheddert man sich leicht, wie man hier sieht. Auch die Reihenfolge der Kinder braucht nicht erwogen zu werden.

Gefragt war nur nach dem Geschlecht des anderen Kindes. Dafür spielen Existenz und Geschlecht von Geschwistern biologisch zwar tatsächlich eine Rolle, und auch das Geschlechterverhältnis ist nicht 1:1. Die Wahrscheinlichkeit für einen Bruder ist jedenfalls etwas größer als 51 %.

Um auf 1/3 zu kommen, wäre die Fragestellung zu ändern. Etwa so:

Herr Meier hat einen Sohn und ein weiteres Kind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das ältere Kind einen Bruder hat? Oder wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das jüngere Kind einen Bruder hat?

Anthony Hess (2016-06-23)
Die Lösung ist aus diesem Grund völliger Schwachsinn, da, egal ob J/M oder M/J die Aussage auf den Bruder zutrifft.
Somit gilt 50%, egal ob größer oder kleiner

siehe 3 tore - ein gewinn (2016-08-29)
selbe thematik. kann man stundenlang drüber philosophieren

letztenlich ist die REIN STOCHASTISCHE antwort 50%

alle anderen aussagen über chancen lassen grundwissen oder logic mit einfließen und haben mit mathematik wenig zu tun

XX (2017-02-04)
Die Lösung ist abhängig davon wie die Information erhoben wird dass eines der Kinder ein Sohn ist:

Zunächst mal ist bei 2 Kindern die allgemeine Wahrscheinlichkeit 25% MM, 50% MJ und 25% JJ.

Die Information dass eines der Kinder ein Sohn ist kann auf unterschiedliche weisen erhoben werden:
1. Man fragt Herrn Maier ob eines seiner Kinder ein Junge ist. Aus den Wahrscheinlichkeiten oben kann man nun MM streichen. Damit ist die Lösung 1/3 richtig.

2. Man fragt Herrn Maier was das Geschlecht seines ersten Kindes ist. Damit ist die Wahrscheinlichkeit nun 1/2 da nur noch das Geschlecht des 2ten Kindes relevant ist welches unabhängig vom ersten ist.

3. Man fragt Herrn Maier welches Geschlecht ein beliebiges seiner Kinder hat. Damit kommt eine weitere Variable ins Spiel. Herr Maier kann sich fürs erste oder zweite entscheiden.
Wir haben damit folgende Konstellationen zu je 1/8 MM1, MM2, MJ1, MJ2, JM1, JM2, JJ1, JJ2 wobei der erste Buchstabe fürs erste Kind steht, der zweite fürs zweite Kind und die Zahl für die Wahl des Vaters. MM1, MM2, MJ1 und JM1 kommen nicht in Frage da hier die Antwort von ihm Mädchen wäre. Bleiben die Varianten MJ2, JM1, JJ1, JJ2. Da alle Konstellationen die gleiche Wahrscheinlichkeit haben ist auch bei dieser Variante wie man zur Information kommt dass ein Kind ein Sohn ist die Wahrscheinlichkeit für einen Bruder 1/2.

MANOS-Schüler (2017-12-03)
Die Lösung ist 1/2 da JM und MJ das gleiche ist. Wenn JM und MJ das gleiche ist dann ist die Wahrscheinlichkeit am Anfang so verteilt, dass jede Variante zu 1/3 bzw. 1zu2 eintrifft, wenn man weiß dass eins ein Junge ist, kann man MM ausschließen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit nur noch 1/2 bzw. 1zu1

Der Besserwisser (2020-12-16)
In der Stochastik sind die Ereignisse 5 & 6 und 6 & 5 beim Wurf von zwei Würfel auch nicht die gleichen, was hier Junge-Mädchen und Mädchen-Junge entspricht.
In einem Baumdiagramm gäbe es folgende Pfade:
Junge -> Mädchen (0,25)
-> Junge (0,25)
Mädchen [-> Mädchen (0,25)]
-> Junge (0,25)
Die Möglichkeit Mädchen -> Mädchen ist nicht zulässig, da es einen Jungen geben muss. Darum gibt es noch die drei Möglichkeiten JM, JJ und MJ. Es ist nach der Wahrscheinlichkeit für einen Jungen gefragt, weshalb man alle Pfade zusammenzählen muss, die diese Bedingung erfüllen; das wäre nur Junge -> Junge (0,25). Die anderen Möglichkeiten Junge -> Mädchen (0,25) und Mädchen -> Junge (0,25) sind zusammenaddiert 0,5. Also ist die Wahrscheinlichkeit für einen Bruder 0,25 : 0,5, was 1/3 : 2/3 entspricht, weil die Wahrscheinlichkeit für MM = 0 ist.